(三)推理

人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。这是一种由已知推断未知的思维活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。

1.推理的结构

推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。

每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的前提;另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的结论。逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。

2.推理的分类

根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理通常被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理通常被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实中，抽象、概括出某种一般性原理。但更精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真;归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，即前提真结论不一定真。

(1)演绎推理

①演绎推理的定义

演绎推理是从一般性原理出发，引申出特殊性结论的推理。这种推理的推导方向，是由一般到个别。

例如，凡生物都有新陈代谢;

藻类是生物;

所以，藻类有新陈代谢。

演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的推理。

②演绎推理的种类

演绎推理分类见下图。

③简单命题推理

简单命题推理是指自身不包含其他命题的推理。它包括直接推理、三段论推理和关系推理。

A.直接推理

直接推理是以一个已知命题为前提，推出另一个新命题为结论的演绎推理。如：

所有的学生都是质朴的。

所以，有些质朴的是学生。

B.三段论推理

三段论推理就是借助一个共同概念把两个直接推理联结起来，从而得出结论的演绎推理。如：

所有的教师都是有爱心的教师，王老师是一名教师，

所以，王老师是有爱心的教师。

C.关系推理

关系推理指前提中至少有一个关系命题的推理，它是根据前提中关系命题的逻辑性质进行推演的。如：

小李比小王年龄大。

小王比小张年龄大。

所以，小李比小张年龄大。

④复合命题推理

复合命题推理就是在前提或结论中包含复合命题，并依据复合命题的逻辑性质进行推演的推理。

例如：

如果一名教师是没有爱心的，那么他就不能成为一名合格的教师。

张老师没有爱心，所以，张老师不能成为一名合格的教师。

A.联言命题推理：是指前提或结论为联言命题，并且根据联言命题联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理。

联言命题推理的规则：由一个联言推理为真可以推出每一个肢命题为真;各个肢命题都为真，整个联言命题也就为真。如：“化学和物理都是中学阶段的重要学科。”这个联言命题为真，推出“化学是中学阶段的重要学科”和“物理是中学阶段的重要学科”都为真。

B.选言命题推理：前提中至少有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑性质推出结论的演绎推理。

选言命题推理的规则：对于相容选言命题推理，肯定一部分选言肢，不能否定或肯定其他选言肢;否定一个选言肢以外的其他选言肢，可以肯定未被否定的那个选言肢。对于不相容选言命题推理，肯定一个选言肢，可以否定其他选言肢;否定一个选言肢以外的选言肢，可以肯定未被否定的这个选言肢。

例如：

Ⅰ.张华考试不合格，或者是因为他平时不努力，或者是因为他考试时发挥失常。现在肯定张华平时非常努力，可以推出：张华这次考试发挥失常。

Ⅱ.这次数学竞赛，要么李莉参加，要么冯杰参加。如果李莉没有参加，可以推出：冯杰参加了。

C.假言命题推理：前提中至少有一个为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质推出结论的演绎推理。如：

一个人只有多读书，才能明事理。

我要明事理。

所以，我要多读书。

假言命题推理的规则：对于充分条件假言命题推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。对于必要条件假言命题推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

Ⅰ.“如果天下雨，那么就地湿。”肯定下雨，则肯定地湿;否定地湿，则否定下雨。

Ⅱ.“只有知己知彼，才能百战不殆。”否定知己知彼。则否定百战不殆;肯定百战不殆，就肯定知己知彼。

D.综合命题推理：本书所指就是假言选言推理，它是由两个假言命题和一个选言命题作前提，推出结论的演绎推理。如：

如果考试有这样一道题，那么赵鑫肯定得不了满分;

如果考试没有这样一道题，那么赵鑫也得不了满分;

实际上考试或者有这样一道题，或者没有这样一道题，

总之，赵鑫都得不了满分。