1.函数的性质

这一知识点考察的难度不大，但是函数是数学学科的基础知识，建议考生打好基础。

2.导数

对于这一知识点，一般考导数的应用，要求求出导函数，并根据导函数的符号判断函数在某个区间上的单调性，进而求极值和最值。

3.概率与统计 　　

考察的是高中的知识，题目难度较小，但是考察的频率非常高。考察在区间上均匀分布的两个独立事件的概率;在放回的条件下，分别求两次摸出的球颜色相同和颜色不同的概率;分别考察的是样本容量对平均数的影响以及求简单随机事件的概率。

4.直线与平面的位置关系 　　

这一知识点，考生不仅需要掌握平面中的直线方程以及图形之间的位置关系，还需要掌握空间中的各种位置关系。考察的是在平面直角坐标系下，根据点斜式求直线方程;分别考察的是在空间直角坐标系下，根据参数方程求曲线方程以及求直线与平面的夹角的正弦值。

5.向量 　

考察的是两个向量和的模长小于向量差的模长的充要条件;考察的是向量的运算性质。

6.数列 　　

特殊数列考的比较多，比如求满足一定条件的数列的通项公式以及前n项和。要掌握恰当的方法，如错位相减、裂项相消等。

7.圆锥曲线 　　

圆锥曲线包括椭圆、双曲线以及抛物线，希望广大考试要学会类比，掌握其标准方程，离心率以及准线等概念。这一块考解答题的时候，计算量往往会比较大，需要联立方程，并结合韦达定理去计算。

8.曲面方程 　　

这一知识点，对于绝大多数考生来说，还是比较困难的，因为我们习惯在平面中理解线和面。此知识点是将二维平面拓展到三维的空间，在空间中求曲面的方程。广大考生要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和参数法。

9.求极限 　　

对于极限，通常就是考计算，比如定义法、通分法、代入法、等价无穷小代换法等。

10.数列极限

常考的知识点有数列极限的性质和极限的四则运算。对于数列的有界性、保号性、保不等式性、夹逼准则以及单调有界性是常考的性质。

11.函数极限与函数连续(一致连续) 　　

常考的知识点有级数的收敛性和函数列的一致收敛性。考察的是幂级数的收敛区间。对于正项级数的收敛性，要掌握的方法有比式判别法、根式判别法、积分判别法和拉贝判别法。

12.微分中值定理及其应用(泰勒公式及拉格朗日中值定理) 　　

通常以解答题的形式出现，考察频率比较高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的应用。

13.积分(求积分，积分的应用)

包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。首先，广大考生要掌握积分计算的两种方法，换元积分法和分部积分法，然后再多做练习。

14.行列式和逆矩阵 　　

这一知识点考察的难度不大，要求广大考生会根据行列式的性质求行列式，以及初等变换求逆矩阵即可。

15.线性变换

要求考生掌握线性变换的定义以及矩阵表示。

16.整除性理论 　　

教师资格证笔试考察的不再是简单的数的除法，而是考察多项式除法，建议广大考生掌握方法即可。比如关于两个多项式相除的商和余式。

17.特征值和特征向量 　　

要求考生理解通过求解多项式方程以及齐次线性方程组的通解进而求出矩阵的特征值及特征向量。